점곱(dot product)라고도 부르는 내적(inner product)은 스칼라 값을 내는 벡터 곱셈의 일종이다. 두개의 벡터 u(ux, uy, uz), v(vx, vy, vz)가 있을때, 두벡터의 내적은 다음과 같이 정의된다.
$$u \cdot v = u_{x}v_{y} + u_{y}v_{x} + u_{z}v_{z}$$
즉, "내적은 두벡터의 대응되는 성분들의 곱들의 합" 이다.
내적의 정의를 봤을때는 이값을 어디에 써먹을 수 있을지 막막하다. 하지만 내적은 정물 중요한 스칼라 값이다. 이는 코사인 법칙을 적용하면 다음과 같은 관계를 찾아낼 수있다.
$$u \cdot v = ||u|| \ ||v|| \ \cos\theta$$
여기서 θ는 벡터 u와 v사이의, 0 ≤ θ ≤ π를 만족하는 각도이다.